Was ist der Erwartungswert?
Der Erwartungswert, kurz EW, ist das „Durchschnitts-Ergebnis”, das du bei unendlich vielen Wiederholungen einer Zufallsvariable erwartest. In Zahlen: Summe aller möglichen Ergebnisse, jedes gewichtet mit seiner Eintrittswahrscheinlichkeit. Und das ist das Kernstück jeder Risiko-Analyse.
Formel im Handumdrehen
Formel: EW = Σ (xᵢ · pᵢ). Einmal das Ergebnis, einmal die Chance – multiplizieren, dann alles addieren. Klingt simpel, ist aber das Rückgrat von Wetten, Investitionen, sogar der Qualitätskontrolle.
Beispiel: Würfel
Ein fairer Würfel: Werte 1-6, jede mit p = 1/6. EW = (1+2+3+4+5+6)·1/6 = 3,5. Das ist kein Trick, das ist Mathematik.
Warum du das nicht ignorieren darfst
Hier ist der Deal: Ohne EW erkennst du weder Gewinn noch Verlustpotenzial. Du spielst blind. Mit EW hast du das Steuer in der Hand. Und das gilt für jede Entscheidung, die mit Unsicherheit behaftet ist.
Wetten und EW
Bei Sportwetten wird EW oft unterschätzt. Du siehst nur die Quote, vergisst die Wahrscheinlichkeit. Rechne den EW und du erkennst sofort, ob ein Angebot profitabel ist. Mehr dazu findest du hier: https://sportwettenbonus-max.com/expected-value-berechnen/.
Schritte zur schnellen Berechnung
1. Notiere alle möglichen Ausgänge. 2. Schätze oder recherchiere die Wahrscheinlichkeiten. 3. Multipliziere jedes Ergebnis mit seiner Wahrscheinlichkeit. 4. Addiere die Produkte. Und fertig. Keine Ausreden.
Fallstricke, die du vermeiden musst
Vermeide falsche Wahrscheinlichkeiten – das ist das einzige, was deinen EW verfälscht. Und vergiss nicht, auch negative Ergebnisse (Verluste) mit einzubeziehen. Ein positiver EW bei einem Verlustgeschäft ist ein schlechter Scherz.
Action-Item
Jetzt nimm dir dein aktuelles Projekt, setz die Werte ein, rechnest den EW und entscheide sofort, ob du weitermachen willst. Keine langen Analysen, nur ein kurzer Blick und du hast die Richtung.>
